株式会社AWARDです。

皆さんはい今すぐ貰えるお金と、将来貰えるお金とですとどちらの方が価値があると思いますか？こんな問いに答えをくれるのが、現在価値、という考え方です。本日はこの現在価値を求める計算式についてご紹介させていただきたいと思います。

今のお金と将来のお金の価値

上記ででてきたお金の価値について想像するために、具体的な金額を出しながらご紹介していきましょう。仮に信頼できる相手から、今すぐに10万円をくれる、と言われた場合と、10年後に10万円をくれると言われた場合と、30年後に10万円をくれると言われた場合、どれが一番嬉しく感じますか？おそらく多くの方は今すぐに10万円くれる、と言われるのが一番嬉しく確実だと思うのではないでしょうか。いくら信頼できる相手だったとしても、30年後にくれると言われて、それを鵜呑みにはしにくいですよね。本質的にお金の価値というのは、近い将来の方が大きくなり、遠い将来の方が小さくなるのです。

しかし、こうした時間が経ってからもらえるお金の価値を、現在の価値に換算する方法があります。そして換算した価値のことを現在価値と言います。こうした現在の価値を換算するには、まず将来のお金の価値を金利から考えてみるとわかってきます。

【n年後の将来価値】

　FV_n＝PV×（1+i）ⁿ

　PV：現在価値

　FV_n：n年後の将来価値

　i：金利（割引率）

　n：年数

お金というのは、本来時間をかけて運用していくと殖えていくものです。その前提において、現在あるお金の将来の額面は今より大きくなることが考えられます。まず、その考え方から将来価値を求めます。

そして、将来価値を求める計算式を組み替えると将来のお金の額面から現在価値を導き出すことができるのです。ここでいう金利は割引率、と言われる場合もあります。

【現在価値】

　PV=FV_n/(1+i)ⁿ

現在価値を求める計算式は上記のようになります。

お金の価値を比較すると

こうした考え方に基づくと、年数と金利（割引率）によって、将来のお金の価値を現在価値に直した数字は変わってくることが分かります。ここで先ほどの信頼できる人から10万円を貰える事例を現在価値に換算してみましょう。ここでは金利（割引率）を5%に設定してみます。

今貰える10万円の現在価値：100,000円

10年後に貰える10万円の現在価値：61,391円

30年後に貰える10万円の現在価値；23,138円

となりました。こうして現在価値で見ると、同じ10万円でも相当な差が生まれてきますよね。すぐに貰えるというお金の方が価値が高いのではというわたしたちの感覚は、どうやら数学的にも正しいようです。30年後の10万円は上記のような前提ですと2万円ちょっとの価値しかない、ということですね。

こうした現在価値の考え方をしると、様々な金融商品や不動産の価値などを計算することができます。知っていると人生の中でお金で得することが増えるかと思いますので、興味がある方は深く調べてみるのがお勧めです。