宝くじの期待利回り
2017.8.4

株式会社AWARDです。

8月10日までサマージャンボ宝くじが発売中のようです。有楽町の駅前などで、一攫千金を夢見る方が長蛇の列を作っていました。

宝くじ公式サイト

大きな金額が当たる可能性があることから魅力的に感じる宝くじ。それでは数字で当選確率などを計算していくとどうなるのでしょうか。

宝くじの当選確率


今回のサマージャンボ宝くじは、

1等 5億円×20本=100億円
1等の前後賞 1億円×40本=40億円
1等の組違い賞 10万円×1980本=1億9千8百万円
2等 1千万円×60本=6億円
3等 3千円×2百万本=60億円
4等 3百円×2千万本=60億円
夏祭り賞 5万円×4万本=20億円

が当せん金として払い出されます。ちなみに発売本数は総数2億本で総額600億円になります。当せん金の額を全て合計すると287.98億円になるため、

287.98億円÷600億円×100%≒48.0%

となり、払い戻されるのは約48%となることがわかります。全ての宝くじを一人で買い占めたら、だいたいお金が半分になるということですね。

確率の低いものを除くと、、、


ちなみに1等は5億円、1等の前後賞は1億円の当せん金が出ることになりますが、ここが当たるのは2億本のうち60本です。確率に直すと1000万本に3本の当たりということになるので、だいたい10億円分買って1本当たるかどうか、という確率になります。これが当たる方はかなりの強運の持ち主と言えるでしょう。1等とその前後賞での当せん金の総額は140億円になりますので、それらを除いた場合にいくらの当選金が平均で戻ってくるかを計算してみると、

147.98億円÷600億円×100%≒24.7%

となります。超強運で1等やその前後賞を当てる事ができる方でなければ、一攫千金を狙って100万円分宝くじを買ったとしても、戻ってくる金額の平均値は24万6千円くらいになるようです。投資として考えると、-75.4%になる投資ということになるでしょうか。

それでも当たりがある事実


計算していくとリアルな現実が見えてくる宝くじですが、60本は1億円が当たるのもまた事実です。娯楽だと考えて購入する分には、なんの問題もありません。宝くじの運営は国がやっており、出た収益は公共事業などにも使用されます。夢を買うのと同時に国に対してお金を寄付していると考えれば良いかもしれませんね。

本日は宝くじのリアルな期待値の計算でした。公開されている数字からこういった事実は計算できたりするものです。大きな数字にまどわされずに正確な計算をすることは投資においても大切なことなのではないでしょうか。

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